엑셀(excel)함수 TIP 50 - (기하평균, 조화평균 함수(geomean, harmean함수)
)
우리가 일반적으로 평균하면 산술개념의 평균(average)입니다. 즉 전체의 합을 전체의 수로 나눈 값입니다. 수식을 표현을 하면 (a+b+c/3) 즉 3개의 값을 합하여 3으로 나눈 값입니다. 하지만 평균의 개념이 산술평균만 있는 것이 아닙니다.
즉 인구증가율, 주식수익율 등에서 원본의 값이 변할 경우의 평균은 단순히 산술평균으로 구할 수가 없습니다. 이 때 이용하는 개념이 기하평균(geomean)입니다.
또한 일정한 거리를 차가 달릴 때 차마다 달리는 속도가 다를 경우에 그때의 평균속도에 대한 개념은 조화평균(harmean)을 사용해야 합니다.
● 산술평균, 기하평균, 조화평균의 의미
● 기하평균 구하기
하단과 같이 점수가 있습니다. 목표점수는 75점을 기준으로 하고 열심히 공부하여서 점수가 월별로 상승했다고 가정을 할때 이때 1월상승율은(1월 상승율 = 78-75/75=4.0%)입니다. 2월의 상승율은 1월 대비상승율을 뜻하므로(2월상승율 = 2월-1월/1월=29-78/78=1.3%)가 됩니다. 즉, 상승율 자체가 그 전달 점수가 기준이 됩니다. 따라서 전체평균 = 1~7월상승율/7으로 하면 하단과 같이 4.6%가 나옵니다. 이는 산술평균의 값이기 때문에 적합하지 않습니다.
이때 사용할 수 있는 평균의 값은 기하평균으로 기하평균함수 geomean함수를 사용해서 구해야 합니다. 여기에서 사용된 함수식은 =GEOMEAN(D4:D10) 입니다. 기하평균은 산술평균의 값(4.57%)보다 더 작은 수(3.99%)가 나옵니다. 월별 평균상승율은 3.99%입니다.
● 조화평균 구하기
하단과 같이 자동차 주행속도시험을 할 경우에 [속도 = 거리/시간]입니다. 즉 속도의 개념에는 이렇게 거리를 시간으로 나눈개념이 내포되어 있습니다. 숫자로는 단일 숫자이나 그 의미에는 이렇게 두가지의 개념이 혼합되어 있습니다. 따라서 단순히 그 값을 산술평균하여 전체 평균을 구하면 되지 않습니다. 이때 이용하는 함수가 바로 조화평균값을 구하는 HARMEAN함수입니다. 하단에서 보시는 것처럼 사용된 함수식은 =HARMEAN(C17:C24) 입니다.
